第270章 棋逢对手,均为满分？（1 / 2）

这第一道解答题。

可真是再简单不过了。

就是步骤稍微多了点，江南花了五分钟才搞定，并确保没有扣分的地方。

随即看向第二道解答题。

“是一个凸多面体，满足以下两个性质：i的每一个顶点恰属于3个不同的面；ii对任意k大于等于3，中k边形面都恰有偶数个。

有一只蚂蚁从某条棱的中点出发，沿棱爬行，走一条闭合路径。”

“经过上每一点恰好一次，最终回到出发点将的表面分为两部分，使得对任意大于等，两部分中k边形面的个数相等。

求证：蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”

这题乍一看有些复杂。

但那也只是乍一看罢了。

虽然一开始是几何问题。

但实际上确实集合问题，再运用函数和欧拉定理，便可轻松证明。

江南转动了一下脑瓜子，很快便有了思路，随即拿起超级水性笔就是干。

“证明

“设将的表面分成的两部分为n。”

“先观察闭合路径”

“可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分不妨设为中的两个多边形面，若下一个路口左转，则此时”

“记闭合路径上所有顶点构成集合s。”

“”

“根据欧拉定理可得”

“”

“综上123”

“可得uv，代入得xy，便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”

“”

不到三十分钟。

江南便做完了整套卷子。

却并没有立马交卷。

毕竟是决赛，为了控满分，该检查还是要检查的，可不能因粗心大意而扣分。

到时候得不到积分奖励是小，要是被某些人给小看了，那他可咽不下这口气。

在四十分钟后。

江南终于起身交了卷子。

不过

相较于动辄三个半小时的考试时间，他这个速度已经是非常非常快了。

绝对是所有奥数考场中交卷最快的。

为此

教室里不少人对朝其侧目，监考老师也是一脸冰冷的将其卷子收了过去。

嗯

态度不是很好

显然，众人都以为他实力不行，做不出题，所以提前交卷放弃了。

至于江南已经全部做完，在没亲眼看见卷面之前，他们想都不敢想。

不过

江南对此也并不在意。

顶着一众诧异的目光，离开了考场。

方国平似乎早就知道江南会提前交卷似的，早就等在考场外了。

一看见江南。

他立马迎笑着了上来，“江南，考的怎么样，我听说这次决赛第一轮卷子出的挺难。”

“甚至远比我之前出的复赛s卷要难的多，你觉得自己能考多少”

“”

“难么”

“我觉得还好吧”

“多了没有，一百分应该没问题。”

江南十分淡定的说着。

若是别人听见这话，估计瞪大眼睛要吓呆，随即一口盐汽水喷他一脸。

尼玛

这可是奥数决赛卷子。

虽然只是第一轮，但那难度可不是一般高，可江南却说一百分没问题

这简直就是在厨房里见大海。

吹牛蛙啊

然而

方国平听见这话，却一点都不感到惊奇，仿若江南能考一百分再正常不过。